反比例函数
课题 26.1.1 反比例函数 授课类型 新授
课标依据  
结合具体情境体会反比例函数的意义, 能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
教学目标 知识与
技能
  会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式.
过程与
方法
通过对实际问题的 分析、类比、归纳,培养分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用.
情感态度与价值观 体会数学来源于生活,又能为社会服务,在实际问题的分析中感受数学美.
教学重点难点 教学
重点
 
理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式。
教学
难点
 
反比例函数的解析式的确定。 
知识点 学习目标 媒体
类型
媒体内容要点 教学作用 使用方式 所得结论 占用
时间
媒体来源
介绍 知识目标 图片   a g 拓展知识 2分钟 自制
讲解 过程与方法 图片   a e 建立表象 5分钟 下载
观看 过程与方法 图片   a e 帮助理解 5分钟 下载
理解 情感态度与价值观 图片   a I 升华感情 2分钟 下载
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表 象;F .演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美, 陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放— 概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结J其他
教学过程设计 师生活动 设计意图
  • 情境导入
现有一张一百 元的人民币,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?
我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变化?
思考:y是不是x的函数?
学生独立解答,并列出函数解析式。回答思考,引入新课。
教师板书课题:26.1.1反比例函数的意义
二、探究新知
问题:
在下列实际 问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(见课件)
   教师提出问题,引导学生回答,师生互动。
1、上面六个问题中,自变量与因变量分 别是什么?(板书)
  2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?
它们有什么共同结构特征?你能用一个一般的形式来表示吗?
提出问题,学生交流讨论并作答
  反比例函数的定义:  一般地,形如 (k为常数,且k≠0)的函数称为反比例函数。
    注意 :
 在 中,自变量x是 分式的分母,当x=0时,分式 无意义,所以x的取值范围  x≠0 
   探究  在上面的六个问题中,两个变量的积均是一个常数(或 定值),这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键.
注意:三种等价形式:
(学生先独立思考,在进行全班交流。)
2、巩固练习
  (见课件)
3、例题讲解
例1 已知yx的反比函数,并且当x=2时,y=6.
(1)写出y关于 x的函数解析式
   ( 2)当 x=4时, y的值.
学生思考后尝试自主完成,然后交流,教师板书示范。
三.巩固练习
   练习2(课件)
   学生独立思考,然后小组合作交流。教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导。
四、归纳梳理
1. 知识小结
(1) 理解并掌握反比例函数的三种形式.
(2) 会用待定系数法求函数解析式.
2. 思想方法小结──建模的数学思想.
五、 作业
       必做题: P8习题26.1第1、6题
                 P3练习第3题
       选做题: P8习题26.1第7题
 
  
 
 
 
体会实际问题中的反比例关系,为建立反比例函数模型奠定基础。
 
 
 
 
 
 
 
 
抽象出反比例函数的一般形式,感受反比例函数的基本特征。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
掌握求反比例函数解析式的方法。
 
 
 
 
 
 
应用巩固,掌握方法.