反比例函数图象和性质
课题 26.1.2反比例函数图象和性质(1) 授课类型 新授
课标依据 能画出反比例函数的图像,根据图像和表达式 y = (k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况。
教学目标 知识与
技能
能画出反比例函数的图像,根据图像和表达式 y = (k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情况。
过程与
方法
经历反比例 函数主要性质的发现过程,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
情感态度与价 值观 积极参与探索活动,在动手作图的过程中,体会做中的乐趣,养成勤于动手,乐于探索的习惯。
教学重点难点 教学
重点
反比例函数的作图及性质。
教学
难点
 
反比例函数性质的应用。
知识点 学习目标 媒体
类型
媒体内容要点 教学作用 使用方式 所得结论 占用
时间
媒体来源
介绍 知识目标 图片   a g 拓展知识 2分钟 自制
讲解 过程与方法 图片   a e 建立表象 5分钟 下载
观看 过程与方法 图片   a e 帮助理解 5分钟 下载
理解 情感态度与价值观 图片   a I 升华感情 2分钟 下载
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验 证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J .归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他
教学过程设计 师生活动 设计意图
 一、引入新课
1.什么叫做反比例函数?
2.反比例函数的几种形式是怎样的?
3.你还记得作函数图象的一般步骤吗?
二、探究新知
1、自学课本第4页例2,并向同学们展示自己的收获。
【例2】画出反比例函数y= 与y=- 的图象.
老师先画图示范,然后学 生自己动手画图,相互观摩.老师巡视指导。
  解:①列表;②描点;③连线。
师生共析:
用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出点连接起来,就可得到下图:

观察函数y= 与y=- 的图象,它们有什么共同的特征?它们之间有什么关系呢?
可以发现,它们都是由两条曲线组成,曲线都无限 地接近x、y轴,但不会与x轴、y轴相交.
反比例函数的图象是双曲线.
还可以发现y= 与y=- 的图象都是轴对称图形,各有 两条对称轴.它们都不会经过原点.
观察函数y= 和y=- 以及y= 和y=- 的图象.
(1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗?
(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?
(3)在每一个象限内,y随x的变化如何变化?
2、针对练习(见课件)
学生分组针对上面3个问题结合画出的图象分类讨论,归纳总结反比例函数图象的特点和性质.
3、综上所述,反比例函数的图象和性质如下:
(1)反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y随x值的增大而减小;
(3)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y随x值的增大而增大.
下面我们就根据 反比例函数的图象和性质完成下列练习.
4、针对练习(见课件)
三、巩固提高
课本P6页练习;
学生独立思考完成.教师巡视,引导“ 学困生”完成任务.
四、课堂总结
你对本节知识有哪些认识?
1. 知识小结
 (1)会用描点法画反比例函数的图象;
 (2)结合图象分析并掌握反比例函数的性质.
2. 思想 方法小结──数形结合的思想方法.
   学生尝试归纳,总结,发言,体会,反 思,教师点评汇总。
五、 达标检测
(见课件)
六、 作业
1.必做:教科书习题 26.1 第3、8题.
2.选作:《学案》部分习题。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
提高学生从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质,体会分类讨论的思想,数形结合思想的运用.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
巩固所学知识,熟悉反比例函数的图象和性质,进一步体会数形结合的思想.
 
 
 
 
 
养成系统整理知识的习惯。