反比例函数图象和性质
课题 26.1.2反比例函数的图像和性质(2) 授课类型 新授
课标依据 能画出反比例函数的图像,根据图像和表达式 y = (k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图像的变化情 况。
教学目标 知识与
技能
掌握反比例函数k几何意义,并能灵活利用这一知识点解决数学问题。
过程与
方法
通过对反比例函数图象的观察、分析进一步体会函数的增减性,深刻领会函 数解析式与函数图象之间的联系
情感态度与价值观 体会数形结合及转化的思想方法。体验数学的实用性,提高学数学的兴趣。
教学重点难点 教学
重点
反比例函数k几何意义的理解应用。
教学
难点
理解反比例函数k几何意义。
教学过程设计 师生活动 设计意图
课题引入
复习回顾:反比例函数的增减性与比例系数k之间有怎样的关系?
(一)下列函数图象哪些是反比例函 数的?这个反比例函数的系数K有什么特点?为什么?各自有什么增减性?
(二)引出本课课题“26.1.1  反比例函数的图象及性质(2)”及学习目标。
新知探究
任务1:
例3已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)C( ),D(2,5)是否在这个函数的图 象上?
例4;如图反比例函数 的图象的一支,根据图象回答下列问题。
  1. 图象的另一支位于哪一个象限?常数m的取值范围是什么?
  2. 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B( ),如果 ,那么b和 有怎样的大小关系?
练习巩固:
  1. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )
2、若点A(1, )和点B(2, ),在反比例函数 和图象上,则 的大小关系是 ____ )(填“<” “>”或 “=”)
任务2:反比例函数系数K的几何意义。
 问题1:反比例函数y=4/x图象如图所示,已知在图象上一点A,AB垂直于X轴,AC 垂直于y轴。(1)求四边形ABCD的面积?(2)求三角开ABO的面积?
问题2:如果A点在这个反比例函数图象的第三象限的分支 上时,如 何确定AC,AB,BO长呢?
归纳:
因此 k 的几何意义为:过双曲线上任意一点作 x 轴、y 轴的垂线,所得的四边形的面积为|k|.
过双曲线上任意一点作 x 轴或y 轴的垂线,与这一点与坐标原的连线所得的三角形的面积为| k|的一半.
练习巩固:见PPT第11
小结
对照学习目标,本节你有那些收获吗?
检测:见PPT第14页。
作业:
必做:课本习题17.1  第7题
做:PPT第15页。
 
通过复习,为本节课学习新知做铺垫。
 
 
学生带着问题自学课本,自主完成知识构建.
 
 
 
 
 
 
 
 
通过练习,巩固学生对本节课知识的掌握程度,内化知识,反馈教学。