26.2实际问题与反比例函数
课题 | 26.2实际问题与反比例函数(1) | 授课类型 | 新授 | |||
课标依据 | 能用反比例函数解决简单实际问题。 |
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教学目标 | 知识与 技能 |
1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。 ![]() 2.利用反比例函数求出问题中的值。 |
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过程与 方法 |
在运用反比例函数解决实际问题的 ![]() ![]() |
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情感态度与价值观 | 在运用反比例函数解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,提高学生学习数学的兴趣,同时 ![]() |
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教学重点难点 | 教学 重点 |
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 |
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教学 难点 |
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。 |
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教学过程设计 | 师生活动 | 设计意图 | ||||
一.复习提问,引入新课 问题1 回顾一次函数和二次函数的学习过程,在学习了反比例函数的有关概念和性质后,接下来应该研究什么?如何研究? 学生思考、回顾 ![]() 二.探究新 ![]() 问题2 例1 ![]() ![]() (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单 ![]() ![]() (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向地下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地 ![]() 学生仔细读题,独立思考,弄清这是一个关于圆柱体积的应用题, 回忆圆柱体的体积公式,借助其体积公式v=sh,尝试确定(1)问中的函数关系.教师可以通过设置以下问题, 引导学生逐步分析, 最后通过建立反比例函数模型解决问题. (1) ![]() (2)在(1)中包含哪些量? 哪些是常量?哪些是变量?你能写出S与d的关系式吗?你能从函数的角度来解释这个关系式吗? (3)在(2)中把储存室的底面积S定为500 m2,从函数角度来看,你怎么理解? 把储存室的深度改为15m又是什么意思呢? 在此活动中,教师应重点关注: ①能否从实际问题中抽象出函数模型; ②能否利用函数模型解释实 ![]() ③能否独立思考,自主探索. 三.新知应用,解决问题 问题3 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货天数t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不 ![]() ![]() ![]() 学生在独立思考,教师适时提问,引导学生从函数角度出发,寻求解决问题的方法.学生交流展示,教师对学生中出现的不同解法给予点评,并规范书写过程. 四.巩固新知 练习:教科书第15页练习1. 学生完成练习,教师巡视,然后小组交流、展示,教师点评、纠正。 五.反思小结 (1)如何通过建立反比例函数模型解决实际问题? (2)在运用反比例函数解决实际问题的过程中要注意什么问题? 学生交流获得的知识和感受,教师聆听,并与学生交流. 六.布置作业 必做:教科书习题 26.2 第2、7题. 选作:《学案》部分习题。 |
进一步熟悉函数学习的基本过程和方法,点明研究的内容。 学生独立思考,自主探索,从实际问题中抽象出数学问题,通过寻找变量之间的关系,建立反比例函数模型.体验反比例函数是有效描述现实世界的重要手段. ![]() 探究工程问题中存在的反比例函数,让学生进一步体验反比例函数是有效描述现实世界的重要工具,让学生充分认识到数学的应用价值. 利用反比例函数解决实际问题中有关体积的问题,体验运用新知,独自解决问题的快乐。 |
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