相似三角形应用举例
课题 27.2.3相似三角形应用举例(2) 授课类型 新授
课标依据 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学目标 知识与
技能
能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长 度和高度等实际问题.
过程与
方法
引导学生将实际问 题转化为数学问题,建立相似三角形 模型,再应用相似三角形知识求解.
情感态度与价值观 了解数学建模思想,培养学生分析问题,解决问题的能力.
教学重点难点 教学
重点
运用三角形 相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.
教学
难点
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题).
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、新课引入
利用相似可以解决生活中的问题,计量一些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于构建相似三角形.
二、探究新知
(教材P40例6——盲区问 题)
例6   已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m,两树根部的距离BD = 5 m.一个身高1.6 m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较 低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C
 
 
 
 
 

分析:(见教材P40--41页)
解:略(见教材P41页)
(引导学生体会这一生活实际中常见的场景 ,借助图形把这一实际中常见的场景,抽象成数学图形,利用相似的性质解决这一实际问题,如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难,教师应与学 生一起认真板书解答过程.)
【反思小结】一般情况下,可以从人眼所在的部位 向物体作垂线,根据人、物体都与地面垂直构造相似三角形数学模型,利用相似三角形对应边的比相等解决问题. 
三、巩固运用 
如图,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求河宽AB.
我们还可以在河对岸选定一目标点A, 再在河的一边选点D和 E,使DE⊥AD,然后,再选点B,作BC∥DE,与视线EA相交于点C。此时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。
四、回顾反思.
谈谈本节课你有哪些收获.
五、布置作业:
《新学案》27.2.3达标测评:基础关
 
 
让学生进行 观察,分析,探究,交流解决实际问题,培养学生运用数学知识解决问题的能力,体 验数学与生活的密切关系.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
加深对相似三角形知识的理解,培养学生的应用意识和能力,并获得数学学习的喜悦感.和成功体验.