相似三角形的性质
课标依据 了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。
教学目标 知识与
技能
1.了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系。
2.会利用相似三角形性质解决简单的问题。
过程与
方法
通过观察、猜想、验证等一系列数学活动,进一步提高思维能力和推理论证能力。
情感态度与价值观 通过对性质的发现和论证,提高学习热情,增强探究意识。
教学重点难点 教学
重点
相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系的探究和运用。
教学
难点
提出相似三角形性质的猜想。
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、复习引入
相似三角形的判定方法有哪几种?
(学生回答 ,教师展示)
二、探究新知
问题1:
ABC∽△ ,相似比为 ,证明对应高的比为
追问:对应高在哪两个三角形中,它们相似吗?如何证明?
(学生证明,教师展示学生的证明过程.)
问题2:
如果△ABC∽△ ,相似比为 ,它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比?
(学生猜想,证明留到课后完成.)
追问:如果△ABC∽△ ,相似比为 ,对应线段的比呢?你是如何理解对应线段的?试举例说明.
问题3:
如果△ABC∽△ ,相似比为 ,它们 的周长有什么关系?
(学生自主探究,教师指导,将△ABC中的每条边用△ 中相应的边表示,然后得出结论.)
问题5:如果△ABC∽△ ,相似比为 ,△ABC与△ 的面积比是多少?
(师生分析:我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比,可将三角形的面积往对应线段上转化.)
板书:相似三角形面积的比等于相似比的平方.
问题6三线的相似比
三、运用新知
例6.如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积。
(师生一起分析△ABC和△DEF具有什么关系,相似三角形的对应高,对应面积有什么关系?)
四、巩固练习
教科书第39页练习1,2、3题
五、小结反思
本节课你有什么收获?
六、作业
作业布置:
C组:课本第39页练习第1、2、3题
B组:课本第42页第6、12题
A组:课本第44页第13、14题
《绩优学案》第39~41页按ABC组分别完成
                             
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
 
 
学生自己提出研究的问题,激发学生研究的兴趣.
 
 
 
 
在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上,进一步运用转化的思想解决面积的比的问题.
 
 
 
进一步巩固两三角形相似的判定方法,初步学会运用新知求三角形的对应线段的长度和面积.