相似三角形的判定
课题 27.2.1相似三角形的判定(3) 授课类型 新授
课标依据  
了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边 成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似。
教学目标 知识与
技能
1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.
2.进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.
过程与
方法
经历探索两 个三角形相似条件的过程,体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程;在定理论证中,体会转化思想的应用 。
情感态 度与价值观 发展学生的探究能力,渗透类比思想,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的探索与创造的快乐。
教学重点 难点 教学
重点
掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学
难点
 
探究、发现结论
教学过程设计 师生活动 设计意图
 一、复习引入
1.现在我们怎么样判断两个三角形相似?
2.你觉得还可能有怎样的判定方法?
二、探究新知
(一)相似三角形的判定3
教材35页问题:
角形的全等的判定方法中,具备两个角对应相等不能用来判定全等,那么能否用来判定三角形相似呢?
分析:
1.观察两幅三角板(大小不同),它们看起来形状分别一样吗?相似吗?
   2.猜测任意一对三角形如果有两个角对应相等,它们相似吗?用什么方法来判断?
3.通过画图,测量,计算   验证你的猜想.
4.用数学语言描述你的发现.
5.和周围同学交流一下,你 们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.
学生按照探究要求进行活动,并回答问题,逐步完善探究到的结论.画图、测量、计算、猜想、验证.
三、应用新知
教材35页例2.
学生先尝试自己完成,之后教师进行必要点拨,让学生注意到分析题目及解决问题的思路.
思考:
直角三角形相似的判定方法:
1.你可以用什么方法来证明两个直角三角形相似?
2.满足一个锐角相等,它们相似吗?两组直角边的比相等的时候呢?
学生思考问题,并回答,认识到判定角三角形的相似能用已学的几种方法,感知并 主动探求“HL”的迁移。
3.课本36页思考:“HL”的迁移.
“HL”可以证明两个直角三角形全等,那么当斜边的比值和一组直角边的比值相等时,它们相似吗?
分析:据已有条 件可知只要设法证出另一组直角边的比值等于已知的比值即可.结合勾股定理和等量代换,把分子分母中所含线段转化成同一条线段来表示,从而只剩下比值.
四、巩固练习
1. 完成课本36页练习。
2:(1)如图,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,请找出图中有哪几对相似三角形,并证明你的结论.
 (2)如 图,在△ABC 中,CD 是边 AB 上的高,CD2=AD·BD,求证:△ABC 为直角三角形.
学生独立分析解决练习,第2题抽一生板演,教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解; 、课堂小结
  1. 相似三角形判定方法?
2.直角三角形相似的判定
3 .用到的数学思想方法,你这节课有什么感悟?          
 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解;、作业设计
教材习题27.2 
必做题2(2),3(2),7题。               
选做题: 13题
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过实践,建立感性认识,再通过语言描述建立理性认识(定理)
 
 
 
 
 
 
 
通过分析,判断方法选取
 
 
 
 
 
 
 
 
 
让学生亲自进行观察,分析,探究,得到结论,培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.体会知识之间的联系
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过练习进一步加深对相似三 角形的判定的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力,并为此获得成功的体验.