相似三角形的判定
课题 27.2.1相似三角形的判定(2) 授课类型 新授
课标依据
了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似。
教学目标 知识与
技能
掌握相似三角形的判定定理:三边成比例的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
过程与
方法
经历探索两个三角形相似条件的过程,体验画图操作、观察猜想、分析归纳 的过程;在定理论证中,体会转化思想的应用 。
情感态度与价值观 通过学生积极参与,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的探索与创造的快乐。
教学重点难点 教学
重点
掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学
难点
 
能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似。
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、复习引入                                                 
1.两个三角形全等有哪些简单的判定方法?
2.全等是相似比为 1 的特殊情形.
类比三角形全等的判定, 判定两个三角形相似,是否有简单的判定方法?你有什么猜想?如果两个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似吗?
二、探究新知
1.前面学习了用“定义、平行线法”判定三角形相似,类 似于三 角形全等的判定方法,我们来探究三角形相似的判定方法,三角形全等有SSS方法,那么能否通过三边来判断三角形相似呢?
教材32页探究
分析:
(1). 按要求画图,度量,初步体会结论的正确性
(2).尝试进行几何证明
得到:如果两个三角形的三组对边的比相等,那么这两个三角形相似.
按要求画图,度量,初步体会结论的正确性尝试证明。
2. 猜想结论,并利用刻度尺和量角器画图、测量、验证.
(1)画△ABC和△ABC,使∠A=AAB:AB=AC:AC=k,
量出它们的第三组对应边BC和 B‘C‘的长,它们的比等于 k吗?
∠B=∠B‘∠C=∠C‘吗?
(2)改变∠A的度数或者改变k的值,是否有同样的结论?
教师组织学生按照探究要求进行画图,度量,进行 自主探究,合作交流,尝试推理,归纳得出结论。
推理论证结论
(略)
得到:两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似.
思考:将条件中的∠A=A改成∠B=B其它条件不变,这两个 三角形还相似吗?
三、新知应用
教材33页例1
学生先独立完成,然后小组交流,选学生板书,师生共评.
四、巩固练习
教材34页练习1、2、3.
五、课堂小结
1.到目前已经学习了哪几种相似三角形的判定方法
2.对照全等三角形的判定方法与相似三角形的判定方法,你有什么体会。
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解; 、作业
教材习题27.2 
1 .必做题2(1),3(1)
2.选做题:4,5          
 
 
 
通过实践,建立感性认识,再通过语言描述建立理性认识(定理)。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
让学生亲自进行观察,分析,探究,得到结论
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过解决问题巩固所学知识,培养学生解决问题的意识和能力,培养学生规范的书写习惯.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过练习进一步加深对相似三角形的判定的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力,并为此获得成功的体验.