相似三角形的判定
课题 27.2.1相似三角形的判定(1) 授课类型 新授
课标依据  
掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
 
教学目标 知识与
技能
1.了解相似三角形及相似比的概念;
2.掌握平行线分线段成比例定理和推论;
过程与
方法
类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定,体会特殊与一般的关系,从而掌握相似三 角形的判定方法.
情感态度与价值观 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.
教学重点难点 教学
重点
掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.
教学
难点
 
能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似。
教学过程设计 师生活动 设计意图
 一、复习引入
1.什么是相似多边形?  
2.三角形也属于多边形吗?相似三角形属于相似多边形吗?
3.相似三角形的定义. 
 学习三角形全等时,我们知道,除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外,还有判定的简便方法(SSS,SAS,ASA,AAS).类 似地,判定两个三角形相似时,是不是也存在简便的判定方法呢?
二、探究新知
(一)平行线分线段成比例定理及其推论
课本29页探究
平行线分线段成比例定理                                     
分析:
1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线 的位置的变化而变化吗?
2.猜测 相等吗?
3.通过画图,测量,计算验证你的猜想.
4.用数学语言描述你的发现.
得到:平行线分线段成比例定理
教师点拨:其它成比例的线段还有哪些?实际上,线段左上、左下、左全,右上、右下、右全只要写在对应位置, 所得比就是相等的.
教师组织学生按照探究要求进行活动,并回答教师设计的问题,逐步完善探究到的结论.
平行线分线段成比例定理的推论
1.定理图形中的直线 交点在直线 上时,对应线段还成比例吗?  
         
  2.擦去四周的部分,只留下△ABC和△ADE,原来的对应线段还成比例吗?你可以得到什么结论?
得到:平行线分线段成比例定理的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例. 
教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究,引导学生思考问题,逐步认识到定理内容在三角形中体现,从而得到推论,学生尝试叙述,教师引导完善,规范.
(二)相似三角形的判定方法
平行线法
在上面的两幅图形中,△ABC和△ADE相似吗?你能用学过的知识说明吗?
教师点拨:利用相似三角形的定义,说明△ABC和△ADE的三边对应成比例,三角对应相等.
得到:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
三、巩固练习
  课本P31页:练习1、2.
学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原。
四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解; 、课堂小结
1.相似三角形及相似比的概念;
2.平行线分线段成比例定理和推论;
3.本节课学习的相似三角形的判定方法:平行线法;
4.用到的数学思想方法,你这节课有什么感悟?
学生回顾总结,归纳本节课所学知识及感悟, 教师系统归纳 。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解; 、作业设计
教材习题27.2  
1.必做题2(1),3(1) 
2.选做题:4,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过实践,建立感性认识,再通过语言描述建立理性认识(定理).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生进 行观察,分析,探究,得到结论,培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过分析、解决问题巩固所学知识,培养学生解决问题的意识和能力
 
通过练习进一步加深对所学知识的理解和应用。
 
帮助学生归纳总结,巩固所学知识,加深对数学思想方法的认识.