10.1  统计调查(2)
〔教 学目标〕
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程,了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;
2、初步感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想。
〔重点难点〕抽样调查、样本、 总体 等概念以及用样本估计总体的思想是重点;样本的抽取是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗?这样方便吗?为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念
[投影1]问题2  某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查,然后整理收集到的数据,统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做,当然好,可以准确、全面地了解情况。但是,由于学生人数比较多,这样做又会有许多弊病,你能说说吗?
花费的时间长,消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗?
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体,组成总体的每一个考查对象称为个体,被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上面问题中全校学生 是总体,每一名学生是个体,我们从总体中抽取的部分学生是一个样本,抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生,样本容量就是100。
注意:抽样调查还适用一些具有破坏性的调查,如关于灯泡寿 命、火柴质量等。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取,如果抽取的样本得当,就能很好地反映总体的情况,否则,抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题,抽取样本的要求是什么呢?
一、抽取的学生数目要适 当。如果抽取的学生数太少,那么样本就不能很好地反映总体的情况;如果抽取的学生人数太多,那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如,可以在2000名学生的注册学号中,用电脑随机抽取100个学号,调查这些学号对应的100名学生。
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗?
从2000名学生的注册学号中,用电脑抽取能被5整除的100个学号,调查这些学号对应的学生;放学或上学时在校门口随机访问100名学生,等等。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例,你会怎么做?”这个问题了吗
搅拌均匀后,舀一勺查看,用所得的结果估计这罐八宝粥成分 的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样,对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。[投影3]
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划 记 人 数 百分比
A新闻 8 8%
B体育 正正正正 24 24%
C动画 正正 正正正正 30 30%
D娱乐 正正正正正正正 38 38%
合 计 100 100 100%
 
 
 
 
 
 
 
从上表可以看出,样本中喜爱娱乐节目的学生最多,是38%,据此可以估计出,这个学校的学生中,喜欢娱乐节目的人最多,约为38%。类似地,由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
[投影4~5]

30
10
人数
20
40
新闻
动画
0
节目类别
体育
娱乐
8
24
30
38
8%
24%
30%
38%
新闻
体育
动画
娱乐

归纳:全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长, 而且某些调查不宜用全面调查. 抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度. 
请以小组为单位解决如下问题.
【问题3】比较你所在学校三个年级同学的平均体重:
(1)制定调查方案,利用课余时间实施调查;
(2)根据收集到的数据,分析出每个年级同学的平均体重,并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势;
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组上述问题完成的情况,并进行比较和评议.
五、课堂练习
课本练习。
六、课堂小结
1、个体、 总体、样本、样本容量及抽样调查的概念;
2、抽取样本的要求:(1)抽取的样本容量要适当;(2)要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么
全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时 长,而且某些调查不宜用全面调查;抽样调查具有花费少、省时的特点,但没有全面调查准确,受 样本选取的影响比较大。
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