10.2  直方图(第1课时)
教学目标
1. 体会数据在现实生活中的作用,理解直方图的特点.
2. 通过观察、思考、比较、概括等,提高合理思维、推理、归纳总结能力.
教学重点
理解直方图的特点.
教学难点
能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.
教学内容
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图 、折线图、扇形图等描述数据的方法.
二、新课教学
问题  为了参加全校各年级 之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这 63名同学的身高(单位:cm)如下:
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 15 7 16 4
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
 
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
为了 使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据(身高)的分布情况,即在哪些身高 范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.
1. 计算最大值与最小值的差(极差)
最小值是149,最大值是172,它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.
2. 决定组距与组数
把所有的数据分成 若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
作等距分组(各 组的组距相同),取组距为3 cm( 从最小值起每隔3 cm作为一组).

将数据分成8组:149≤x<152, 152≤x<155,…,170≤x<173.
注意:①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同 ;②组距和组数的确定没有固定的 标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定;③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组,一般数据越多,分的组数也越多.
三、实例探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田时抽取了100个麦穗,量得它们的长度如教材上表(单位:cm).
列出样本的 频数分布表,画出频数 分布直方图.
解:(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4. 0=3.4.
(2)决定组距与组数.
在本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于
=11
可分成 12 组,组数 适合.于是取组距为 0.3,组数为12.
 

从频数分布表和上图看到, 麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间,其他区域较少.长度在5. 8≤x<6.1范围内的麦穗个数最多,有28个,而长度在4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范围内的麦 穗个数很少,总共只 有7个.
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式,画频数分布直方图的关键是 确定组距和组数,而这一点没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.
五、布置作业