第十九章《一次函数》单元检测题

  一、选择题

  1. 把多项式 分解因式的结果是 A. B.

  C. D. 2. 在同一坐标系中,函数 与 的图象大致是 A. B.

  C. D. 3. 已知函数 ,则 A. B. 2 C. 0 D. 1

  4. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的 组成 为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为

  A. B. C. D. 5. 下列函数中,自变量x的取值范围为 的是 A. B. C. D. 6. 若存在过点 的直线l与曲线 和 都相切,则a的值为 A. 1 B. C. 1或 D. 1或 7. 已知函数 是定义在 上的函数,对任意两个不相等的正数 ,都有 ,记 ,则 A. B. C. D. 8. 下列对函数的认识正确的是 A. 若y是x的函数,那么x也是y的函数

  B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达

  C. 若y是x的函数,则当y取一个值时,一定有唯一的x值与它对应

  D. 一个人的身高也可以看作他年龄的函数

  9. 下列曲线中表示y是x的函数的是 A. B.

  C. D. 二、填空题

  10. 已知正比例函数 ,点 在函数上,则 随 的增大而 增大或减小 .

  11. 将函数 的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为___________.

  12. 如图,函数 和 的图象相交于点 ,则不等式 的解集为 .

  13. 直线 与 的位置关系为 ;

  14. 函数 是y关于x的正比例函数,则 ______.

  三、解答题

  15. 已知一次函数 的图象过点 ,

  求直线AB的解析式;

  在给出的直角坐标系中,画出 和 的图象,并根据图象写出方程组 的解.

  16. 求下列函数中当 时的函数值:

  ;

  ;

  .

  17. 如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象,回答下面的问题:

  汽车从出发到最后停止共经过了多长时间?最高速度是多少?

  两点分别表示什么?

  说一说速度是怎样随时间变化而变化的.

  18. 求下列函数中自变量的取值范围.

  ;

  ;

  ;

  ;

  .

  【答案】

  1. D 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. B

  8. D 9. C

  10. 减小

  11.

  12.

  13. 平行

  14. 1

  15. 解: 根据题意得 ,解得 ,

  所以直线AB的解析式为 ;

  画出函数 和函数 的图象,它们的交点坐标为 ,

  所以方程组 的解为 .

  

  16. 解: ;

  ;

  .

  17. 解: 汽车从出发到最后停止共经过了35分钟,最高速度是90千米 时;

  点表示10分时的速度为 点表示30分时的速度是 ;

  在0到10分速度在逐渐增大;在10到15分速度保持不变;在15到20分时速度在逐渐增加;在20分到25分时速度保持不变;在25分到35分时速度在逐渐减小.

  18. 解: 的取值范围为全体实数;

  解不等式 ,得 ,故x的取值范围为 ;

  解不等式 ,得 ,故x的取值范围为 ;

  解不等式 ,得 ,故x的取值范围为 ;

  解不等式组 得 ,故x的取值范围为 .