第五章《相交线与平行线》测试题

  一、选择题

  1.下列语句错误的是( )

  A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

  B.两条直线平行,同旁内角互补

  C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角

  图5-20

  D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等

  2.如图5-20,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )

  A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;

  C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3

  3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )

  A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题

  C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错

  4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

  A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题

  C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错

  5.若a⊥b,c⊥d则a与c的关系是( )

  A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对

  6.如图5-12,∠ADE和∠CED是( )

  A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角

  7.如图5-13, ,则 ( )

  A. B. C. D.

  图5-12 图5-13 图5-14

  8.如图5-14,能与 构成同旁内角的角有( )

  A. 5个 B.4个 C. 3个 D. 2个

  二、填空题

  9.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.

  图5-1 图5-2

  10.如图5-1,MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.

  11.如图5-2,AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_____________________________,所以_____________.

  12.命题“等角的补角相等”的题设_____________________,结论是_________________.

  13.如图5-3,给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.

  图5-3 图5-4 图5-5

  以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”形式,写出一个你认为正确的命题是___________.

  14.如图5-4,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD,那么∠FOC=_____ 度.

  15.如图5-5,直线a、b被c所截,a⊥l于M,b⊥l于N,∠1=66°,则∠2=________.

  16. 如图5-9,直线AD、BC交于O点, ,则 的度数为_______ .

  图5-9 图5-10 图5-11

  17. 如图5-10,直线AB与CD交于O点, ,则 =_______.

  18. 如图5-11,直线AB、EF相交于O点, 于O点, ,则的度数分别为 _______,_______.

  三、解答题

  19.如图5-21,过P点,画出OA、OB的垂线.

  图5-21

  20.如图5-24,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.

  (1)判断CD与AB的位置关系;

  (2)BE与DE平行吗?为什么?

  图5-24

  21.如图5-25,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

  (1)AE与FC会平行吗?说明理由.

  (2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

  (3)BC平分∠DBE吗?为什么.

  图5-25

  22.如图5-27,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H, A= D, 1= 2,求证: B= C.

  图5-27

  23.如图5-29,已知:AB//CD,求证: B+ D+ BED= (至少用三种方法)

  图5-29

  参考解析:

  一、选择题

  1-8.C B C A C DAD

  二、填空题

  9.两;∠ACD和∠B;∠BCD;同角的余角相等

  10.10°

  11.AB∥CD;同位角相等,两直线平行;EF∥GH;内错角相等,两直线平行

  12.∥;∥

  13. (点拨: )

  14. (点拨: , ,又 )

  15. ; (点拨: ,

  ,又 ,

  )

  三、解答题

  30.如图5-1

  答图5-1

  31.如图5-2

  答图5-2

  32.略.

  33.(1)CD∥AB

  因为CD⊥MN,AB⊥MN,

  所以CDN=∠ABM=90°

  所以CD∥AB

  (2)平行

  因为∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA

  所以∠FDN=∠EBN

  所以FD∥EB

  34.(1)平行

  因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)

  所以∠1=∠CDB

  所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)

  (2)平行,

  因为AE∥CF,

  所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)

  又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

  所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)

  (3) 平分

  因为DA平分∠BDF,

  所以∠FDA=∠ADB

  因为AE∥CF,AD∥BC

  所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

  所以∠EBC=∠CBD

  35. 证明: 又 36. 证明:(1)连结BD,如图5-3

  答图5-3

  (2)延长DE交AB延长线于F,如图5-4

  答图5-4

  (3)过点E作EF//AB,如图5-5

  答图5-5