第七节 双曲线(一)知识梳理一、双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,用符号表示为||AF1|-|AF2||=2a,这两个定点叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做双曲线的焦距.二、双曲线的标准方程当为在Rt△F1PF2中,tan∠PF2F1=3,即|PF1|=3|PF2|,所以|PF1|=3a,|PF2|=a,在直角三角形F1PF2中由(3a)2+a2=(2c)2,得e==.答案: